Взлом шифра Виженера с помощью частотного криптоанализа ХабрахабрПредставьте себе такую ситуацию. Теперь, по здравом размышлении, новая сотрудница мисс Хари начинает казаться вам, пожалуй, немножко слишком экзотичной. Ее французский акцент, неизменное черное платье для коктейля, нитка черного жемчуга, подчеркивающая декольте, и этот будоражащий запах мускуса, наполняющий комнату, когда она входит. Что то тут не так. А эта записка шифровка, в которой все секреты вашего новейшего чудо компилятораШифр Вернама, или одноразовый блокнот, был изобретен в 1917 году Мейджором Джозефом Моборном Major Joseph Mauborn и Гильбертом. Чтобы уличить мисс Хари, записку нужно расшифровать. Но какНа Хабре уже парураз мелькали статьи о книге Чарльза Уэзерелла Этюды для программистов. Шифр Вернама Программа' title='Шифр Вернама Программа' />Перед вами фрагмент одного из самых интересных, на мой взгляд, этюдов Секреты фирмы, основной задачей в котором является взлом шифра Виженера. Не так давно я реализовал этот этюд, и в моей статье я расскажу о том, как я это сделал и что в итоге получилось. Задача. Автор предлагает нам написать программу, которая позволит взломать шифр Виженера, а точнее, одну из его модификаций. Текст шифруется следующим образом. Составляется таблица, т. В результате мы получаем таблицу, которая сопоставляет каждой паре символов какой то символ. Затем выбирается ключевое слово и многократно записывается под исходным текстом. Наконец, каждая пара символ исходного текста символ ключевого слова под ним шифруется с помощью таблицы соответствующим этой паре символом. Например, фраза звезда забега будет зашифрована с помощью ключа багаж и приведенной выше таблицы так Идея решения. Рассмотрим обратный квадрат Виженера, то есть таблицу, которая сопоставляет паре символ зашифрованного текста символ ключевого слова символ исходного текста. Договоримся называть дистанцией между двумя символами разность их позиций в алфавите например, дистанция между а и в это 2. Тогда можно заметить, что если дистанция между i м и j м символами ключевого слова равна d, то дистанция между соответствующими символами исходного текста составляет d. Следовательно, если нам удастся найти ключевое слово, то мы сможем свести шифр Виженера к шифру простой замены каждая буква исходного текста будет заменена на другую, при этом соответствие букв будет взаимно однозначным. Взломать такой шифр не составит труда. Остается найти ключевое слово. Пусть нам известно, что длина ключевого слова L символов. Тогда текст можно разбить на L групп, каждая из которых будет зашифрована с помощью одного символа ключевого слова, т. При этом используемые перестановки алфавита будут отличаться лишь сдвигом, равным с точностью до знака дистанции между соответствующими символами ключевого слова. OfTextShift3.png' alt='Шифр Вернама Программа' title='Шифр Вернама Программа' />Используя методы частотного криптоанализа, мы сможем определить эти сдвиги. Таким образом, программа будет состоять из трех частей 1 Определение длины ключевого слова. Поиск ключевого слова. Поиск перестановки алфавита и расшифровка текста. Длина ключевого слова. Длину ключевого слова проще всего найти, используя метод индекса совпадений. Конфигурация Тестирование 1С Профессионал Через Торрент тут. Этот метод был предложен Уильямом Фридманом в 1. Виженера, но он сработает и в нашем случае. Метод основан на том факте, что вероятность совпадения двух случайных букв в некотором достаточно длинном тексте индекс совпадений это постоянная величина. Таким образом, если разбить текст на L групп символов, каждая из которых зашифрована шифром простой замены напомню, это и означает, что L длина ключевого слова, то индексы совпадений для каждой из групп будут довольно близки к теоретическому значению этой величины для всех других разбиений индексы совпадений будут гораздо ниже. Индекс совпадений можно посчитать по формулеfi количество i х букв алфавита в тексте, а n его длинаНиже, например, приведены индексы совпадений для текста, зашифрованного с помощью ключа проект 6 символов. Таким образом, для определения длины ключевого слова нужно посчитать индексы совпадений для разбиения текста на L 1, 2. Что если текст зашифрован с использованием ключа, который можно разделить на несколько похожих частей Снизу приведена таблица индексов совпадений для того же текста, что и в первом примере, но зашифрованного с помощью ключа космос те же 6 символов. Как же определить длину ключа в таком случае Я поиграл с различными способами и выяснил, что проще всего выбрать необходимый индекс так нужно взять первый индекс, для которого справедливо 1. ИС ИСi, i 1, 2. Более того, если текст зашифрован с помощью слова, состоящего из одинаковых частей например, тартар, то длина ключевого слова в любом случае будет определена неверно если, конечно, мы хотим найти осмысленное ключевое слово нет никакой разницы между шифрованием ключом тартар и тар. Поэтому важно дать пользователю возможность изменять длину ключа в ходе работы программы к примеру, не подошла 6, значит, стоит попробовать 3 или 1. К счастью, для зашифрованной записки из книги все определяется довольно просто. Взглянув на таблицу индексов совпадений, можно с уверенностью сказать, что длина ключевого слова 7 символов. Ключевое слово. Теперь, когда длина ключа найдена, можно приступить к поиску самого ключевого слова. Сперва нужно определить вероятности различных сдвигов между группами, на которые мы разбили шифр напомню, что каждая группа зашифрована с помощью некоторой перестановки алфавита, при этом перестановки отличаются лишь сдвигом каждой буквы на несколько позиций в алфавите. Для нахождения вероятностей сдвигов я воспользовался идеей, предложенной переводчиками Этюдов. Если опустить все математические выкладки, она заключается в следующем. Для каждой группы мы считаем количество символов x x а, б,., я в ней и на основании информации о частоте букв в русском языке оцениваем вероятность того, что символу x шифра соответствует символ y y а, б,., я исходного текста. Сопоставляя полученные таблицы вероятностей для различных групп, мы можем вычислить вероятности сдвигов r r 1, 2,., 3. В результате мы получаем таблицу, показывающую, какова вероятность сдвига r между группами i и j для любых двух групп и любого сдвига. Найти само ключевое слово можно двумя способами. Первый способ это найти наилучшую конфигурацию сдвигов, используя только полученную таблицу. Полный перебор занял бы очень много времени, поэтому я пошел другим путем. Я искал ключ следующим образом. Возьмем любое слово подходящей длины и вычислим его характеристику сумму вероятностей сдвигов между каждыми двумя символами в нем сдвиги между символами ключевого слова и между буквами перестановок в различных группах шифра совпадают с точностью до знака. Теперь внесем небольшое изменение в исследуемое слово. Онлайн калькулятор. Калькулятор шифрует входной текст на русском языке шифром Виженера. Неалфавитные символы пробелы, знаки препинания,. Если после изменения характеристика слова стала лучше, то мы запоминаем новое слово, в противном же случае забываем новое слово и возвращаемся к старому. Внося таким образом случайные изменения, мы довольно быстро найдем лучшее слово. Проблема заключается лишь в том, что наилучшее слово далеко не всегда является ключевым. Тесты показали, что уже для текстов из 1. Например, лучшее слово для записки из книги федиска. Не знаю я такого слова Для более коротких текстов ключ определяется совершенно неверно. Поэтому от поиска ключа на основании только таблицы пришлось отказаться. Второй способ поиска ключа простой и неинтересный, зато эффективный. Мы берем словарь и вычисляем характеристику каждого подходящего слова для повышения скорости работы программы я разделил слова по их длинам. Лучшее слово мы берем в качестве ключевого. Такой метод работает корректно даже для коротких 4.